% exemple simple de coloration
% pour la clique K4 :
K4 = [  0 1 1 1
        1 0 1 1
        1 1 0 1
        1 1 1 0 ]

graph_plot(K4,1)

[ PK4 niveau ] = polychro(K4)

% PK4 est simplement Lambda4 evidemment (coeff. degre 4 = 1)
% tous les autres coefficient sont nuls

'nombre de coloration de K4 en 3 couleurs :'
evaluer_polychro(3,PK4)

'nombre de coloration de K4 en 5 couleurs : '
evaluer_polychro(5,PK4)

% autre exemple,
% pour un graphe quelconque a 10 sommets, construit aleatoirement :

n = 10;
R = rand(n,n) > 0.6 ; R = triu(R,1) ; G10 = (R+R');

figure 
graph_plot(G10,1)
[ PG10 niveau ] = polychro(G10);

'nombre de coloration de G10 en 3 couleurs :'
evaluer_polychro(3,PG10)

'nombre de coloration de G10 en 5 couleurs : '
evaluer_polychro(5,PG10)

'nombre de coloration de G10 en 8 couleurs : '
evaluer_polychro(8,PG10)

% courbe du nombre de coloration de G10 :

for L= 1:10
    nbcG10(L) = evaluer_polychro(L,PG10);
end

figure
plot(nbcG10)
xlabel('nombre de couleurs')
ylabel('nombre de coloration')
